İnternette dolaşırken, telefonla konuşurken veya sadece bir arkadaşınıza komik bir video gönderirken, arka planda neler olup bittiğini hiç merak ettiniz mi? Eğer ettiyseniz, işte size bilgi teorisi ve entropi adında iki süper kahraman hakkında tatlı bir hikaye!
Bilgi Teorisi Nedir?
Bilgi teorisi, modern dijital iletişimin temelini oluşturur. Bilgisayarlar, cep telefonları ve internet gibi teknolojiler, bu teorinin prensiplerine dayanarak çalışır. Örneğin, cep telefonları arasında yapılan görüşmeler, ses sinyallerinin dijital verilere dönüştürülmesi ve bu verilerin sıkıştırılarak iletilmesi sayesinde gerçekleştirilir. Bu süreç, bilgi teorisinin sağladığı verimlilik ve güvenlik ile mümkündür.
Bilgi teorisi, iletişim sistemlerinin performansını ve verimliliğini anlamamıza yardımcı olan matematiksel bir çerçevedir. Matematikçilerin tüm evreni matematik ile anlatma sevdası burda da kendini göstermiş ve bilgiyi ölçmenin ve iletmenin matematiksel bir modellemesi bu teori ile ortaya çıkmıştır.
Claude Elwood Shannon, Amerikan matematikçi ve elektrik mühendisi olarak, modern dijital devrimin babası olarak kabul edilir. MIT ve Bell Labs’de çalışırken, iletişim ve bilgi teorisi üzerine yaptığı çalışmalarla tanınır. Bu teorinin temel amacını bize şöyle açıklar: “Bir bilgi kaynağından (örneğin, bir verici) bir alıcıya bilgiyi en verimli şekilde iletmektir.”
Claude Shannon, entropi kavramını ödünç alarak bilgi teorisinin temellerini attı. Shannon entropisi, bir mesajın ne kadar belirsiz olduğunu ölçer ve bu da bilgi kaynağından ne kadar bilgi elde edilebileceğini belirler. Yani, Shannon entropisi aslında bize, “Bu bilgi ne kadar kompleks?” sorusunun cevabını verir.
Shannon entropisi şöyle hesaplanır:
Bu hesabı yaparsak, sonuç yaklaşık olarak 1.75 çıkar. Bu, bu bilgi kaynağından elde edilen her sembolün ortalama belirsizliğini veya bilgi miktarını temsil eder. Sonuç 0’dan ne kadar uzaksa bilginin karmaşıklığı o kadar fazladır.
Günümüzde Bilgi Teorisinin Yansımaları
Bilgi teorisi ve entropi kavramları, modern dünyada birçok teknolojinin temelini oluşturur. Bu teoriler, veri sıkıştırma, şifreleme ve iletişim sistemleri gibi alanlarda devrim yapmıştır. Örneğin, internet üzerinden gönderilen veri paketleri, bilgi teorisinin prensiplerine dayanarak sıkıştırılır ve güvenli bir şekilde iletilir. Mobil ağlar ve internet protokolleri, Shannon’un kanal kapasitesi teoremine dayanarak veri iletimini optimize eder.
Entropi ve Veri Sıkıştırma
Bilgisayarınızdaki dosyaları sıkıştırmak için kullandığınız ZIP gibi programlar, entropiyi kullanır. Yani, tekrar eden karakterleri bulup, “Bunları daha küçük hale getirebilir miyim?” diye sorarlar. Bu sayede, büyük dosyalar daha küçük hale gelir. Örneğin, bir kitap dosyasını ZIP ile sıkıştırdığınızda, dosyanız sanki kilo vermiş gibi daha ince bir hale gelir. Whatsapp’tan bir fotoğraf göndermek istediğinizde cihazınız size sormadan kendince küçük detayları silecek ve orijinal fotoğraftan düşük kaliteli bir fotoğraf göndereceksiniz.
Entropi ve Şifreleme
Bilgi teorisinde entropi, şifreleme sistemlerinin güvenliğini sağlamak için de kullanılır. Yüksek entropili mesajlar, düşük entropililerden daha güvenlidir çünkü tahmin edilmeleri zordur. AES ve RSA gibi şifreleme algoritmaları, mesajların entropisini artırarak bilgiyi korur. Yani, şifreleme aslında mesajınızı “entropi zırhı” ile donatmak gibidir. Mesajlarınızın uçtan uca şifreli olmasının altında yatan şey de tam olarak bu. Tabii mesajlarımıza “entropi zırhı” örenler ne kadar güvenilir orası bizim konumuz değil.
Entropi ve İletişim Sistemleri
İletişim sistemlerinde, bir mesajın entropisi, kanal kapasitesini belirler. Kanal kapasitesi, bir iletişim kanalının maksimum veri iletim hızını ifade eder. Shannon’un kanal kapasitesi teoremi, bir kanalın kapasitesini ve karşı dayanıklılığını hesaplar. Yani, internet hızınızı artırmak için gizli formüller sunar. Günlük yaşantımızda artık çok karşılaşmasak da MSN ile Whatsapp arasındaki fark tam olarak buydu.
Netice itibariyle bilgi teorisi ve entropi, günlük hayatımızda farkında olmadan kullandığımız birçok teknolojinin arkasındaki süper kahramanlardır. Teknoloji dünyasında bu kadar önemli bir rol oynayan bu iki kavramı anlamak, günlük hayatımızdaki gizli kahramanları tanımamıza da yardımcı olur.
Fethullah Polat
1 Yorum